Найдите сторону треуголь- ника, если высота, опущен- ная на эту сторону, в 2 раза меньше нее, а площадь треу- гольника равна 64 см².

3. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$h$$ - высота, проведенная к этой стороне.

По условию, высота в 2 раза меньше стороны, то есть $$h = \frac{1}{2}a$$. Площадь треугольника равна 64 см².

Подставим выражение для высоты в формулу площади:

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{1}{2}a = \frac{1}{4}a^2$$

$$64 = \frac{1}{4}a^2$$

$$a^2 = 64 \cdot 4 = 256$$

$$a = \sqrt{256} = 16 \text{ см}$$

Ответ: 16 см