Вариант А1 Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

1. Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними. Площадь параллелограмма равна: $$S = a \cdot b \cdot sin \alpha$$, где a и b - стороны параллелограмма, \(\alpha\) - угол между ними.

В данном случае:

$$a = 8 \text{ см}$$, $$b = 14 \text{ см}$$, $$\alpha = 30^\circ$$

Синус 30 градусов равен 1/2: $$sin 30^\circ = \frac{1}{2}$$

Подставим значения в формулу:

$$S = 8 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} = 56 \text{ см}^2$$

Ответ: 56 см²