Найдите стороны параллелограмма, если P = 36. 5) Параллелограмм QLMN; диагональ NL — биссектриса угла QLM.

Поскольку \(QM\parallel NL\), углы между \(QL\) и \(LN\), а также между \(LN\) и \(LM\) равны соответственно углам между \(QL\) и \(LN\), и между \(LN\) и \(LM\). Биссектриса угла QLM даёт \(\angle QLN=\angle NLM\). Из параллельности сторон следует, что треугольник LNM равнобедренный и \(LM=MN\). В параллелограмме противоположные стороны равны, значит все стороны равны.

\(4a=36\), откуда \(a=9\).

Ответ: QL = LM = MN = NQ = 9.