Найдите стороны параллелограмма, если P = 48. 2) P₁ − P₂ = 4; на рисунке диагонали параллелограмма MNRS пересекаются в точке O, а P₁ и P₂ обозначают периметры треугольников NOR и OSR.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому NO = OS. Треугольники NOR и OSR имеют общую сторону OR, а разность их периметров равна разности третьих сторон: P₁ − P₂ = NR − SR = 4.

Пусть стороны параллелограмма равны a и b. Из периметра 2(a + b) = 48 получаем a + b = 24. Также |a − b| = 4. Следовательно, стороны равны (24 + 4) : 2 = 14 и (24 − 4) : 2 = 10.

Ответ: 10 и 14.