Найдите стороны параллелограмма, если P = 48. 4) BK : KC = 5 : 2; точка K лежит на BC, а AK — биссектриса угла BAD.

Поскольку BC ∥ AD, углы AKB и KAD равны. Так как AK — биссектриса угла BAD, ∠BAK = ∠KAD. Значит, в треугольнике ABK углы при A и K равны, поэтому AB = BK.

Кроме того, в параллелограмме AD = BC, а BC = BK + KC. Следовательно, AD = AB + KC. Из AB = BK и BK : KC = 5 : 2 получаем AB : AD = 5 : 7.

Сумма соседних сторон равна 48 : 2 = 24. Семь долей составляют 24, поэтому одна доля равна 24/7. Стороны: 5 · 24/7 = 120/7 и 7 · 24/7 = 24.

Ответ: 120/7 и 24.