154 Найдите стороны прямоугольника, если: а) его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой; б) его площадь равна 9 м², а периметр равен 12 м.

a) Пусть одна сторона равна x, тогда другая 2,5x. Площадь прямоугольника равна произведению сторон: x * 2,5x = 250. Тогда 2,5x² = 250, x² = 100, x = 10. Одна сторона равна 10 см, другая 2,5 * 10 = 25 см.

б) Пусть одна сторона равна x, другая y. Площадь равна xy = 9. Периметр равен 2(x + y) = 12, значит, x + y = 6. Выразим y = 6 - x и подставим в первое уравнение: x(6 - x) = 9, 6x - x² = 9, x² - 6x + 9 = 0, (x - 3)² = 0, x = 3. Тогда y = 6 - 3 = 3. Обе стороны равны 3 м.

Ответ: а) 10 см и 25 см, б) 3 м и 3 м