4.Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 30 см и 16 см. a) 23 6) 14 в) 46 г) 17

Пусть d1 = 30 см и d2 = 16 см - диагонали ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. По теореме Пифагора найдем сторону ромба (a):

$$(\frac{d1}{2})^2 + (\frac{d2}{2})^2 = a^2$$

$$(\frac{30}{2})^2 + (\frac{16}{2})^2 = a^2$$

$$15^2 + 8^2 = a^2$$

$$225 + 64 = a^2$$

$$289 = a^2$$

$$a = \sqrt{289}$$

$$a = 17 \text{ см}$$

Ответ: г) 17