4. Найдите сумму: 1) 9\frac{3}{4}+3\frac{1}{6} 2) 7\frac{8}{15}+8\frac{17}{20}

1) $$9\frac{3}{4}+3\frac{1}{6}$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36+3}{4} = \frac{39}{4}$$.

$$3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18+1}{6} = \frac{19}{6}$$.

Найдем сумму дробей: $$\frac{39}{4} + \frac{19}{6}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 12.

$$\frac{39}{4} = \frac{39 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{117}{12}$$

$$\frac{19}{6} = \frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{38}{12}$$

$$\frac{117}{12} + \frac{38}{12} = \frac{117 + 38}{12} = \frac{155}{12}$$

Выделим целую часть: $$\frac{155}{12} = 12\frac{11}{12}$$

2) $$7\frac{8}{15}+8\frac{17}{20}$$

Сложим целые части: $$7+8 = 15$$

Сложим дробные части: $$\frac{8}{15} + \frac{17}{20}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 60.

$$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}$$

$$\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{51}{60}$$

$$\frac{32}{60} + \frac{51}{60} = \frac{32+51}{60} = \frac{83}{60}$$

Выделим целую часть: $$\frac{83}{60} = 1\frac{23}{60}$$

Сложим целую и дробную части: $$15 + 1\frac{23}{60} = 16\frac{23}{60}$$

Ответ: 1) $$12\frac{11}{12}$$, 2) $$16\frac{23}{60}$$