7. Решите уравнение: 1) \frac{6}{7}x = \frac{2}{7} 2) 4\frac{2}{7}: x = \frac{6}{35}

1) $$\frac{6}{7}x = \frac{2}{7}$$

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

$$x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$x = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

2) $$4\frac{2}{7}: x = \frac{6}{35}$$

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28+2}{7} = \frac{30}{7}$$

$$\frac{30}{7}: x = \frac{6}{35}$$

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:

$$x = \frac{30}{7} : \frac{6}{35}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$x = \frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6} = \frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 25$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{3}$$, 2) 25