Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии $$S$$, если $$b_1 = 3$$, $$q = \frac{1}{2}$$.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $$S = \frac{b_1}{1 - q}$$, где $$b_1$$ — первый член прогрессии, а $$q$$ — знаменатель прогрессии. В нашем случае, $$b_1 = 3$$ и $$q = \frac{1}{2}$$. Подставляем эти значения в формулу: $$S = \frac{3}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{3}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} = \frac{3}{\frac{1}{2}} = 3 \cdot \frac{2}{1} = 6$$. Ответ: $$S = 6$$.