Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b₁ = -3/2, b₂ = 3.

Пошаговое решение:

• Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \( q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{3}{-\frac{3}{2}} = 3 \cdot (-\frac{2}{3}) = -2 \)
• Вспомним формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии: \( S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} \)
• Подставим известные значения: \( S_9 = \frac{-\frac{3}{2}(1 - (-2)^9)}{1 - (-2)} = \frac{-\frac{3}{2}(1 - (-512))}{3} = \frac{-\frac{3}{2} \cdot 513}{3} = -\frac{513}{2} = -256.5 \)

Ответ: -256.5