5. Запишите периодическую дробь 2, (13) в виде смешанного числа.

Пошаговое решение:

• Представим число в виде суммы: \( 2,(13) = 2 + 0,(13) \)
• Пусть \( x = 0,(13) \), тогда \( 100x = 13,(13) \)
• Вычтем из второго уравнения первое: \( 100x - x = 13,(13) - 0,(13) \), следовательно, \( 99x = 13 \)
• Найдем x: \( x = \frac{13}{99} \)
• Подставим x в исходное выражение: \( 2,(13) = 2 + \frac{13}{99} = 2\frac{13}{99} \)

Ответ: 2 13/99