Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите сумму и произведение корней уранения: a) x2 - x - 12 =0 б) у² - 37х +27 =0
Ответ:
2. Найдите сумму и произведение корней уравнения:
a) x² - x - 12 = 0Краткое пояснение: Используем теорему Виета для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения.
Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, теорема Виета утверждает:
* Сумма корней (x₁ + x₂) = -b/a
* Произведение корней (x₁ * x₂) = c/a
В нашем случае, a = 1, b = -1, c = -12.
Вычисляем сумму корней:
x₁ + x₂ = -(-1) / 1 = 1
Вычисляем произведение корней:
x₁ * x₂ = -12 / 1 = -12
Ответ: Сумма корней = 1, Произведение корней = -12
б) y² - 37x + 27 = 0Краткое пояснение: Используем теорему Виета для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения.
Для квадратного уравнения вида ay² + by + c = 0, теорема Виета утверждает:
* Сумма корней (y₁ + y₂) = -b/a
* Произведение корней (y₁ * y₂) = c/a
В нашем случае, a = 1, b = -37, c = 27.
Вычисляем сумму корней:
y₁ + y₂ = -(-37) / 1 = 37
Вычисляем произведение корней:
y₁ * y₂ = 27 / 1 = 27
Ответ: Сумма корней = 37, Произведение корней = 27
Похожие
