1. Решите уравнения: a) 9x2 - 7x-2=0 в) 5x2 =45 д) 7а² - 14a=0 б) 4x2 - x=0 г) х² + 18х -63 =0

1. Решите уравнения:

а) 9x² - 7x - 2 = 0 * Вычисляем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 9, b = -7, c = -2. D = (-7)² - 4 * 9 * (-2) = 49 + 72 = 121 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Находим корни по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a) * Вычисляем корни: x₁ = (7 + √121) / (2 * 9) = (7 + 11) / 18 = 18 / 18 = 1 x₂ = (7 - √121) / (2 * 9) = (7 - 11) / 18 = -4 / 18 = -2/9

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -2/9

б) 4x² - x = 0 x(4x - 1) = 0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: x = 0 или 4x - 1 = 0 Решаем второе уравнение: 4x = 1 x = 1/4

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 1/4

в) 5x² = 45 x² = 45 / 5 x² = 9 Извлекаем квадратный корень: x = ±√9

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -3

г) x² + 18x - 63 = 0 * Вычисляем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 18, c = -63. D = (18)² - 4 * 1 * (-63) = 324 + 252 = 576 * Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Находим корни по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a) * Вычисляем корни: x₁ = (-18 + √576) / (2 * 1) = (-18 + 24) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-18 - √576) / (2 * 1) = (-18 - 24) / 2 = -42 / 2 = -21

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -21

д) 7a² - 14a = 0 7a(a - 2) = 0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: 7a = 0 или a - 2 = 0 Решаем уравнения: a = 0 или a = 2

Ответ: a₁ = 0, a₂ = 2