3. Один из корней уравнения х²-7x+q=0 равен 13. Най корень и свободный член q.

3. Один из корней уравнения x² - 7x + q = 0 равен 13. Найдите второй корень и свободный член q.

Пусть x₁ = 13 - известный корень уравнения x² - 7x + q = 0. Подставляем x₁ в уравнение: (13)² - 7 * 13 + q = 0 169 - 91 + q = 0 78 + q = 0 q = -78 Теперь у нас есть уравнение x² - 7x - 78 = 0. Для нахождения второго корня можно использовать теорему Виета, согласно которой произведение корней равно c/a, то есть -78/1 = -78. x₁ * x₂ = -78 13 * x₂ = -78 x₂ = -78 / 13 x₂ = -6

Ответ: Второй корень = -6, q = -78