5.409 Найдите сумму или разность: a) 1/5 + 1/7; в) 4/7 + 4/9; д) 9/11 + 0; ж) 1/3 − 1/4; и) 4/9 − 2/5; б) 1/4 + 1/9; г) 1/2 + 5/7; e) 3/4 − 3/5; з) 3/7 − 2/9; к) 11/13 − 0; м) 2/3

Решение задания 5.409

а) \(\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{7+5}{35} = \frac{12}{35}\) б) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{9+4}{36} = \frac{13}{36}\) в) \(\frac{4}{7} + \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{36}{63} + \frac{28}{63} = \frac{36+28}{63} = \frac{64}{63}\) г) \(\frac{1}{2} + \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{7}{14} + \frac{10}{14} = \frac{7+10}{14} = \frac{17}{14}\) д) \(\frac{9}{11} + 0 = \frac{9}{11}\) е) \(\frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{12}{20} = \frac{15-12}{20} = \frac{3}{20}\) ж) \(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12}\) з) \(\frac{3}{7} - \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} - \frac{14}{63} = \frac{27-14}{63} = \frac{13}{63}\) и) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{20}{45} - \frac{18}{45} = \frac{20-18}{45} = \frac{2}{45}\) к) \(\frac{11}{13} - 0 = \frac{11}{13}\) м) \(\frac{2}{3}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты привёл дроби к общему знаменателю и правильно выполнил сложение или вычитание числителей.

Редфлаг: Всегда проверяй, можно ли сократить полученную дробь. Это упростит дальнейшие вычисления.