Найдите сумму \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DE}\).

Переставим слагаемые, чтобы объединить векторы, образующие последовательные переходы между точками:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EA}\).

Последовательно сокращая путь по правилу сложения векторов, получаем \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\vec 0\).

Ответ: \(\vec 0\).