Найдите сумму пяти нечётных чисел. Делится ли она на 2, на 10? Сделайте вывод о чётности суммы: а) нечётного числа слагаемых; б) чётного числа слагаемых.

Возьмём пять нечётных чисел: 1, 3, 5, 7, 9.

Их сумма: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25.

Число 25 на 2 не делится, потому что оно нечётное; на 10 тоже не делится, потому что не оканчивается на 0.

При сложении двух нечётных чисел получается чётное число. Поэтому пары нечётных слагаемых дают чётные суммы.

• а) При нечётном количестве нечётных слагаемых остаётся одно нечётное слагаемое после составления пар. Сумма нечётная.
• б) При чётном количестве нечётных слагаемых все слагаемые можно объединить в пары. Сумма чётная.

Вывод: сумма нечётного числа нечётных слагаемых нечётна, а сумма чётного числа нечётных слагаемых чётна.