Найдите сумму углов выпуклого 12-угольника и количество его диагоналей.

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180^\circ\). Поэтому для 12-угольника: \((12-2)\cdot180^\circ=1800^\circ\).

Число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\): из каждой вершины можно провести диагонали к n−3 вершинам, но каждая диагональ при этом посчитана дважды. Получаем \(\frac{12\cdot9}{2}=54\).

Ответ: сумма углов — 1800°, количество диагоналей — 54.