Контрольные задания > Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Дано: Δ <1, <2, <3 - внешние. Найти: <1 + <2 + <3. Решение. 1) 180° - ∠ (смежные). = ∠1; 180° - ∠_ = ∠2; 180° - ∠A = 2) LA + ∠B + ∠ = 180° (по теореме о углов треугольника). 3) <1 + ∠2 + <3 = (180° - 2) + (180° - 2) + (180° - ∠A) = 3 ⋅ 180° - (LA + _ + + ∠___) = ________ (п. 1, 2). Ответ.
Вопрос:

Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Дано: Δ <1, <2, <3 - внешние. Найти: <1 + <2 + <3. Решение. 1) 180° - ∠ (смежные). = ∠1; 180° - ∠_ = ∠2; 180° - ∠A = 2) LA + ∠B + ∠ = 180° (по теореме о углов треугольника). 3) <1 + ∠2 + <3 = (180° - 2) + (180° - 2) + (180° - ∠A) = 3 ⋅ 180° - (LA + _ + + ∠___) = ________ (п. 1, 2). Ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма внешних углов треугольника равна 360 градусам.
  1. 180° - ∠A = ∠1; 180° - ∠B = ∠2; 180° - ∠C = ∠3 (смежные).
  2. ∠A + ∠B + ∠C = 180° (по теореме о сумме углов треугольника).
  3. ∠1 + ∠2 + ∠3 = (180° - ∠A) + (180° - ∠B) + (180° - ∠A) = 3 ⋅ 180° - (∠A + ∠B + ∠C) = 540°-180° = 360° (п. 1, 2).

Ответ: 360°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие