Контрольные задания > 108 Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Дано: Д______, ∠1, ∠2, ∠3 – внешние. Найти: ∠1 + ∠2 + ∠3. Решение. 1) 180° – ∠ = ∠1; 180° – ∠ = ∠2; 180° – ∠A = (смежные). 2) ∠A + ∠B + ∠ = 180° (по теореме о ____ углов треугольника). 3) ∠1 + ∠2 + ∠3 = (180° – ∠) + (180° – ∠) + (180° – ∠A) = 3 · 180° – (∠A + ∠ + ∠ (п. 1, 2). Ответ.
Вопрос:

108 Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Дано: Д______, ∠1, ∠2, ∠3 – внешние. Найти: ∠1 + ∠2 + ∠3. Решение. 1) 180° – ∠ = ∠1; 180° – ∠ = ∠2; 180° – ∠A = (смежные). 2) ∠A + ∠B + ∠ = 180° (по теореме о ____ углов треугольника). 3) ∠1 + ∠2 + ∠3 = (180° – ∠) + (180° – ∠) + (180° – ∠A) = 3 · 180° – (∠A + ∠ + ∠ (п. 1, 2). Ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Выполним задание.

  1. Дано: ΔABC, ∠1, ∠2, ∠3 – внешние.
  2. 180° – ∠B = ∠1; 180° – ∠C = ∠2; 180° – ∠A = (смежные).
  3. ∠A + ∠B + ∠C = 180° (по теореме о сумме углов треугольника).
  4. ∠1 + ∠2 + ∠3 = (180° – ∠B) + (180° – ∠C) + (180° – ∠A) = 3 · 180° – (∠A + ∠B + ∠C) = 3 · 180° - 180° = 2 · 180° = 360° (п. 1, 2).

Ответ: 360°.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие