Найдите сумму: всех четных чисел, не превышающих 100.

Ответ:

\[2,\ 4,\ 6,\ 10,\ \ldots,\ 100\]

\[a_{1} = 2;\ \ d = 2;\ \ S_{50} = ?\]

\[S_{50} = \frac{2a_{1} + d(50 - 1)}{2} \cdot 50 =\]

\[= (2 \cdot 2 + 2 \cdot 49) \cdot 25 =\]

\[= 102 \cdot 25 = 2550.\]