Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6, которые больше 100 и меньше 200.

\[102,\ 108,\ 114,\ \ldots,\ 198\]

\[d = a_{2} - a_{1} = 108 - 102 = 6.\]

\[102 + 6 \cdot (n - 1) = 198\]

\[6 \cdot (n - 1) = 96\ \ \ |\ :6\]

\[n - 1 = 16\]

\[n = 17.\]

\[S = \frac{102 + 198}{2} \cdot 17 = 150 \cdot 17 = 2550.\]

\[Ответ:2550.\]