Найдите сумму x1+x2+x 3, где (х1+х2+х3) - решение системы: x₁+2x2+3x3 = 5 x2+4x3=7 x3=2

Решение:

У нас есть система уравнений:

• \( x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 5 \)
• \( x_2 + 4x_3 = 7 \)
• \( x_3 = 2 \)

Мы можем найти значения \( x_1, x_2, x_3 \), подставляя значения из нижних уравнений в верхние.

1. Из третьего уравнения известно, что \( x_3 = 2 \).
2. Подставим \( x_3 = 2 \) во второе уравнение:

\[ x_2 + 4(2) = 7 \]\[ x_2 + 8 = 7 \]\[ x_2 = 7 - 8 \]\[ x_2 = -1 \]

Подставим \( x_2 = -1 \) и \( x_3 = 2 \) в первое уравнение:

\[ x_1 + 2(-1) + 3(2) = 5 \]\[ x_1 - 2 + 6 = 5 \]\[ x_1 + 4 = 5 \]\[ x_1 = 5 - 4 \]\[ x_1 = 1 \]

Теперь найдём сумму \( x_1 + x_2 + x_3 \):

\[ 1 + (-1) + 2 = 2 \]