5. Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 8, AB =17.

5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, BC = 8 и AB = 17. Требуется найти тангенс угла A.

Сначала найдем сторону AC, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$17^2 = AC^2 + 8^2$$

$$289 = AC^2 + 64$$

$$AC^2 = 289 - 64 = 225$$

$$AC = \sqrt{225} = 15$$

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}$$

Ответ: $$\frac{8}{15}$$