Найдите те значения коэффициентов k и b, при которых прямая, заданная уравнением y=kx+b, проходит через точки А(-5; 2) и В(3; 12).

Пошаговое решение:

1. Подставим координаты точки A(-5; 2) в уравнение: \( 2 = -5k + b \)
2. Подставим координаты точки B(3; 12) в уравнение: \( 12 = 3k + b \)
3. Решим систему уравнений: \(\begin{cases} 2 = -5k + b \\ 12 = 3k + b \end{cases} \)
4. Вычтем первое уравнение из второго: \( 12 - 2 = 3k - (-5k) + b - b \) \( 10 = 8k \) \( k = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1,25 \)
5. Подставим значение k в первое уравнение: \( 2 = -5(1,25) + b \) \( 2 = -6,25 + b \) \( b = 2 + 6,25 = 8,25 \)

Ответ: k = 1,25, b = 8,25