1102 Найдите $$tg \alpha$$, если: a) $$cos \alpha = 1$$; б) $$cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$; в) $$sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$0^\circ < \alpha < 90^\circ$$.

a) Если $$cos \alpha = 1$$, то $$\alpha = 0$$. Тогда, $$tg \alpha = tg(0) = 0$$.

б) Если $$cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$, то $$\alpha = \frac{5\pi}{6}$$. Тогда, $$sin \alpha = sin(\frac{5\pi}{6}) = \frac{1}{2}$$.

$$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$.

в) Если $$sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$0^\circ < \alpha < 90^\circ$$, то $$\alpha = \frac{\pi}{4}$$. Тогда, $$cos \alpha = cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

$$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1$$.

Ответ: a) $$0$$; б) $$\frac{-\sqrt{3}}{3}$$; в) $$1$$.