Найдите точки пересечения графиков функций \(y=x^2-11\) и \(y=x+9\).

В точках пересечения значения функций равны:

\(x^2-11=x+9\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(x^2-x-20=0\),
\((x-5)(x+4)=0\).

Отсюда \(x=5\) или \(x=-4\).

Найдём соответствующие значения \(y\) по формуле \(y=x+9\):
при \(x=5\): \(y=14\);
при \(x=-4\): \(y=5\).

Ответ: точки пересечения \((-4;5)\) и \((5;14)\).