Сократите дробь \(\dfrac{3x^2-5x-2}{x^2-4}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

При сокращении на \(x-2\) учитываем, что исходный знаменатель не равен нулю: \(x\ne 2\) и \(x\ne -2\).

\(\dfrac{(3x+1)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{3x+1}{x+2}\).

Ответ: \(\dfrac{3x+1}{x+2}\), при \(x\ne -2,\;x\ne 2\).