Найдите точку максимума функции \(y=\ln(x+5)-2x+9\).

Область определения: \(x>-5\).

Найдём производную и приравняем её к нулю: \(y'=\frac{1}{x+5}-2=0\), откуда \(x+5=\frac12\) и \(x=-\frac92\).

При \(-5-\frac92\) отрицательна. Следовательно, в этой точке функция достигает максимума.

Ответ: точка максимума по аргументу — \(x=-\frac92\).