Найдите точку максимума функции \(y=x^3-12x+7\).

Найдём производную: \(y'=3x^2-12=3(x-2)(x+2)\).

Критические точки: \(x=-2\) и \(x=2\). Производная меняет знак с плюса на минус при переходе через \(x=-2\), значит, там максимум.

Значение функции: \(y(-2)=(-2)^3-12(-2)+7=23\).

Ответ: точка максимума графика — \((-2;23)\) (абсцисса точки максимума: \(x=-2\)).