Найдите точку минимума функции \(y=2x^3-9x^2+12x-4\).

Найдём производную: \(y'=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)\). Критические точки: \(x=1\) и \(x=2\).

При переходе через \(x=2\) производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому в этой точке функция имеет минимум.

Вычислим значение функции: \(y(2)=2\cdot8-9\cdot4+12\cdot2-4=0\).

Ответ: точка минимума графика — \((2;0)\) (абсцисса точки минимума: \(x=2\)).