15. Найдите три натуральных числа, если каждое сле- дующее на 10 больше предыдущего и произведение двух крайних чисел на 70 больше произведения Y меньшего и среднего.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+10$$, а третье число равно $$x+20$$. По условию произведение двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего, то есть: $$x(x+20) = (x)(x+10) + 70$$ $$x^2 + 20x = x^2 + 10x + 70$$ $$10x = 70$$ $$x = 7$$ Тогда числа равны: $$7$$, $$17$$, $$27$$. Проверим условие: $$7 \cdot 27 = 189$$ $$7 \cdot 17 + 70 = 119 + 70 = 189$$ Ответ: 7, 17, 27