11. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) (2a²-3b)(a²+2b); 6) (9a²-3a³+a⁴+81-27a)(3+a).

a) Преобразуем выражение $$(2a^2-3b)(a^2+2b)$$ в многочлен стандартного вида: $$(2a^2-3b)(a^2+2b) = 2a^2 \cdot a^2 + 2a^2 \cdot 2b - 3b \cdot a^2 - 3b \cdot 2b = 2a^4 + 4a^2b - 3a^2b - 6b^2 = 2a^4 + a^2b - 6b^2$$. Ответ: $$2a^4 + a^2b - 6b^2$$ б) Преобразуем выражение $$(9a^2-3a^3+a^4+81-27a)(3+a)$$ в многочлен стандартного вида: $$(9a^2-3a^3+a^4+81-27a)(3+a) = 9a^2(3+a) -3a^3(3+a) + a^4(3+a) + 81(3+a) - 27a(3+a) =$$ $$= 27a^2 + 9a^3 - 9a^3 - 3a^4 + 3a^4 + a^5 + 243 + 81a - 81a - 27a^2 = a^5 + 0a^4 + 0a^3 + 0a^2 + 243 = a^5 + 243$$. Ответ: $$a^5 + 243$$