6. Найдите три последовательных натуральных четных числа, если произведение первых двух из них на 72 меньше произведения двух последних.

**Решение:** 1. Пусть первое четное число $$2n$$, тогда следующие два $$2n + 2$$ и $$2n + 4$$. 2. Произведение первых двух: $$2n(2n + 2) = 4n^2 + 4n$$. 3. Произведение двух последних: $$(2n + 2)(2n + 4) = 4n^2 + 8n + 4n + 8 = 4n^2 + 12n + 8$$. 4. Условие: $$4n^2 + 12n + 8 - (4n^2 + 4n) = 72$$. 5. Упрощаем: $$8n + 8 = 72$$. 6. $$8n = 64$$. 7. $$n = 8$$. 8. Числа: $$2n = 16$$, $$2n + 2 = 18$$, $$2n + 4 = 20$$. **Ответ:** 16, 18, 20