4. Найдите значение $$x$$, при котором разность значений выражений $$(7 - x)(x + 5)$$ и $$x(4 - x)$$ равна 15.

**Решение:** 1. Выражение 1: $$(7 - x)(x + 5) = 7x + 35 - x^2 - 5x = -x^2 + 2x + 35$$. 2. Выражение 2: $$x(4 - x) = 4x - x^2$$. 3. Разность: $$(-x^2 + 2x + 35) - (4x - x^2) = -x^2 + 2x + 35 - 4x + x^2 = -2x + 35$$. 4. Приравниваем к 15: $$-2x + 35 = 15$$. 5. Решаем уравнение: $$-2x = 15 - 35 = -20$$. 6. $$x = \frac{-20}{-2} = 10$$. **Ответ:** $$x = 10$$