Найдите тридцать второй член арифметической прогрес- ни (а), если а₁ =65 и d= -2.

Ответ: -1

Разбираемся:

В арифметической прогрессии каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии (d). Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где:

• aₙ - n-й член прогрессии,
• a₁ - первый член прогрессии,
• n - номер члена, который нужно найти,
• d - разность прогрессии.

В данной задаче:

• a₁ = 65 (первый член прогрессии)
• d = -2 (разность прогрессии)
• n = 32 (номер члена, который нужно найти)

Подставим эти значения в формулу:

\[a_{32} = 65 + (32 - 1)(-2)\] \[a_{32} = 65 + (31)(-2)\] \[a_{32} = 65 - 62\] \[a_{32} = 3\]

Таким образом, тридцать второй член арифметической прогрессии равен 3.

Ответ: 3