4. Найдите целые решения системы неравенств \( \begin{cases} 10-4x>8 (1-x), \\ 3,5+\frac{x}{4}<2x. \end{cases} \)

Решаем систему неравенств:

\[ \begin{cases} 10-4x>8 (1-x), \\ 3,5+\frac{x}{4}<2x. \end{cases} \]

Решаем первое неравенство:

\[10 - 4x > 8 - 8x\] \[8x - 4x > 8 - 10\] \[4x > -2\] \[x > -\frac{2}{4}\] \[x > -0,5\]

Решаем второе неравенство:

\[3,5 + \frac{x}{4} < 2x\] \[\frac{x}{4} - 2x < -3,5\] \[\frac{x - 8x}{4} < -3,5\] \[\frac{-7x}{4} < -3,5\] \[-7x < -3,5 \cdot 4\] \[-7x < -14\] \[x > \frac{-14}{-7}\] \[x > 2\]

Объединяем решения:

\[x > -0,5 \text{ и } x > 2\]

Оба неравенства должны выполняться одновременно, поэтому выбираем большее значение для x.

\[x > 2\]

Целые решения: 3, 4, 5, ...

Ответ: 3, 4, 5, ...