Найдите целые решения системы неравенств \(\begin{cases}4(5x-4)\ge13(x-1)+18,\\x(x+5)-(x-2)(x+8)>9.\end{cases}\)

Первое неравенство:

\(20x-16\ge13x+5\), поэтому \(7x\ge21\), то есть \(x\ge3\).

Второе неравенство:

\(x(x+5)-(x-2)(x+8)=x^2+5x-(x^2+6x-16)=16-x\). Следовательно, \(16-x>9\), откуда \(x<7\).

Итак, \(3\le x<7\). Целые решения: \(3,4,5,6\).

Ответ: \(x\in\{3,4,5,6\}\).