Краткое пояснение: Решим каждое неравенство системы и найдем целые числа, входящие в полученный интервал.
Решение:
- Решим первое неравенство:
\[2x - 1 < 1.7 - x\]
\[3x < 2.7\]
\[x < 0.9\]
- Решим второе неравенство:
\[3x - 2 \ge x - 8\]
\[2x \ge -6\]
\[x \ge -3\]
- Найдем целые решения системы:
\[-3 \le x < 0.9\]
Целые решения: -3, -2, -1, 0.
Ответ: -3, -2, -1, 0.