3) {((x-6)^2 < (x-2)^2-8, 3(2x-1)-8 < 34-3(5x-9);

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы, затем находим общее решение.

Решение:

Решаем первое неравенство: \[(x-6)^2 < (x-2)^2 - 8\] \[x^2 - 12x + 36 < x^2 - 4x + 4 - 8\] \[-12x + 36 < -4x - 4\] \[-8x < -40\] \[x > 5\]
Решаем второе неравенство: \[3(2x-1) - 8 < 34 - 3(5x-9)\] \[6x - 3 - 8 < 34 - 15x + 27\] \[6x - 11 < 61 - 15x\] \[21x < 72\] \[x < \frac{72}{21} = \frac{24}{7}\] \[x < 3\frac{3}{7}\]
Объединяем решения: \[5 < x < 3\frac{3}{7}\] Так как \(5 > 3\frac{3}{7}\), то система не имеет решений.

Ответ: Нет решений.