Найдите цифры x и y пятизначного числа 42xy, если известно, что это число делится на 72.

В записи указано 42xy, то есть четырёхзначное число, хотя в условии сказано «пятизначного». Если понимать запись буквально, такого числа быть не может: число, делящееся на 72, должно делиться на 8, но число, оканчивающееся на две цифры xy, не задаёт достаточно информации для проверки делимости на 8 без цифры тысяч? Здесь первые цифры 42 заданы, поэтому можно проверить все варианты.

Поскольку 72 = 8 · 9, число должно делиться на 8 и на 9. Делимость на 9 требует, чтобы 4 + 2 + x + y = 6 + x + y делилось на 9. Делимость на 8 проверяется по числу 2xy.

Из условия делимости на 9 получаем x + y = 3, 12 или 21. Последнее невозможно для цифр. Проверяя допустимые пары по делимости числа 2xy на 8, получаем 216, 240 и 264, то есть x,y = 1,6; 4,0; 6,4.

Ответ: для записи 42xy подходят (x,y) = (1,6), (4,0), (6,4). Если подразумевалось пятизначное число, в условии не хватает цифры.