Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой хо: 28.7. a) f(x) = x², xo = -4; 1 6) f(x) = x,xo x = -1; 28.8. a) f(x) = sin x, x = π 3 B) f(x) = - 1 1 , Xo = 2' x г) f(x) = x², хо = 2. π = COS X, Xo = 3 B) f(x) π r) f(x) = sin x, xo = -0. π 6) f(x) = cos x, x = -; 4

28.7 a)

f(x) = x², xo = -4

Шаг 1: Находим производную функции:

f'(x) = 2x

Шаг 2: Вычисляем значение производной в точке xo = -4:

f'(-4) = 2 * (-4) = -8

Ответ: -8

28.7 б)

f(x) = 1/x, xo = -1/3

Шаг 1: Находим производную функции:

f'(x) = -1/x²

Шаг 2: Вычисляем значение производной в точке xo = -1/3:

f'(-1/3) = -1/(-1/3)² = -1/(1/9) = -9

Ответ: -9

28.8 a)

f(x) = sin x, xo = π/3

Шаг 1: Находим производную функции:

f'(x) = cos x

Шаг 2: Вычисляем значение производной в точке xo = π/3:

f'(π/3) = cos(π/3) = 1/2

Ответ: 1/2

28.8 б)

f(x) = cos x, xo = -π/4

Шаг 1: Находим производную функции:

f'(x) = -sin x

Шаг 2: Вычисляем значение производной в точке xo = -π/4:

f'(-π/4) = -sin(-π/4) = -(-√2/2) = √2/2

Ответ: √2/2

28.8 в)

f(x) = 1/x, xo = 1/2

Шаг 1: Находим производную функции:

f'(x) = -1/x²

Шаг 2: Вычисляем значение производной в точке xo = 1/2:

f'(1/2) = -1/(1/2)² = -1/(1/4) = -4

Ответ: -4

28.8 г)

f(x) = x², xo = 2

Шаг 1: Находим производную функции:

f'(x) = 2x

Шаг 2: Вычисляем значение производной в точке xo = 2:

f'(2) = 2 * 2 = 4

Ответ: 4