Найдите углы 2, 3 и 4, если ∠1 = 127° (рис. 23).

На рисунке 23 изображены две пересекающиеся прямые. Угол 1 и угол 2 - смежные, значит, их сумма равна 180°. Отсюда:

$$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$$

Угол 1 и угол 3 - вертикальные, а вертикальные углы равны. Отсюда:

$$\angle 3 = \angle 1 = 127^\circ$$

Угол 2 и угол 4 - вертикальные, а вертикальные углы равны. Отсюда:

$$\angle 4 = \angle 2 = 53^\circ$$

Ответ: ∠2 = 53°, ∠3 = 127°, ∠4 = 53°.