Найдите углы F и С трапеции FECD с основаниями FD и ЕС, если ∠E = 123°, ∠D = 45°. Ответ запишите в градусах.

В трапеции углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют 180°. Так как FECD - трапеция с основаниями FD и EC, то боковыми сторонами являются FE и DC.

∠E и ∠F - углы, прилежащие к боковой стороне FE, следовательно, $$∠E + ∠F = 180°$$.

Выразим ∠F: $$∠F = 180° - ∠E = 180° - 123° = 57°$$.

∠D и ∠C - углы, прилежащие к боковой стороне DC, следовательно, $$∠D + ∠C = 180°$$.

Выразим ∠C: $$∠C = 180° - ∠D = 180° - 45° = 135°$$.

Ответ: ∠F = 57°; ∠C = 135°