Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

1. а) ∠A = ∠C = 84°. Тогда ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.
2. б) Обозначим ∠A = x, ∠B = y. Тогда x + y = 180° и x − y = 55°. Складываем равенства: 2x = 235°, откуда x = 117,5°. Тогда y = 180° − 117,5° = 62,5°. Следовательно, ∠C = 117,5°, ∠D = 62,5°.

Ответ: а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°; б) ∠A = ∠C = 117,5°, ∠B = ∠D = 62,5°.