Найдите углы параллелограмма АВСD если ДА - ∠B = 50°.

Ответ: ∠A = 115°, ∠B = 65°, ∠C = 115°, ∠D = 65°

Решение:

• В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Пусть ∠A = x, тогда ∠B = x - 50°.
• Так как ∠A + ∠B = 180°, составим уравнение: x + (x - 50°) = 180°.
• Решим уравнение: 2x - 50° = 180° => 2x = 230° => x = 115°.
• Следовательно, ∠A = 115° и ∠B = 115° - 50° = 65°.
• Углы ∠C и ∠D равны углам ∠A и ∠B соответственно: ∠C = ∠A = 115°, ∠D = ∠B = 65°.

Ответ: ∠A = 115°, ∠B = 65°, ∠C = 115°, ∠D = 65°