Найдите углы параллелограмма PTSK, если диагонали пересекаются в O, ∠1 : ∠2 = 2 : 1 и ∠1 − ∠2 = 30°; углы 1 и 2 отмечены при P по разные стороны диагонали PS.

Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = 2x. Из условия 2x − x = 30° получаем x = 30°, поэтому ∠1 = 60°. Угол P состоит из углов 1 и 2: ∠P = 60° + 30° = 90°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: все углы параллелограмма равны 90°.