Найдите углы равнобедренного треугольника, если: б) угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Обозначим внешний угол при основании как \( \beta \), тогда угол при основании равен \( \frac{\beta}{3} \). Внешний угол равен \( 180° - \beta \). Решим для \( \beta \): \( \beta + \frac{\beta}{3} = 180 \). Решаем уравнение: \( \frac{4\beta}{3} = 180 \), \( \beta = 135 \). Угол при основании составляет \( \frac{135}{3} = 45 \). Сумма углов треугольника равна 180°, и третий угол равен \( 180° - 45° - 45° = 90°.