3. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 27° больше другого.

Рассмотрим два случая:

1. Пусть угол при основании x, тогда угол при вершине x + 27. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, сумма углов будет x + x + x + 27 = 180. 3x + 27 = 180 3x = 153 x = 51 Тогда углы треугольника будут 51, 51 и 51 + 27 = 78. Сумма углов 51 + 51 + 78 = 180.
2. Пусть угол при основании x + 27, тогда угол при вершине x. Сумма углов будет x + 27 + x + 27 + x = 180. 3x + 54 = 180 3x = 126 x = 42 Тогда углы треугольника будут 42, 42 + 27 = 69 и 69. Сумма углов 42 + 69 + 69 = 180.

Ответ: 51°, 51°, 78° или 42°, 69°, 69°